Question

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

Odp. 4.

Tylko potrzebuje rozwiązanie :)

Answer 1

A₁ - 1 wyraz
a₂=a₁*q- 2 wyraz
a₃=a₂*q=a₁*q²
a₄=a₃*q=a₂*q²=a₂*q³
a₅=a₄*q=a₃*q²=a₂*q³=a₁*q⁴
q- iloraz ciągu

a₃=4
a₅=1

układ równań:
a₁*q²=4
a₁*q⁴=1

a₁=4/q²
a₁*q⁴=1

4/q²*q⁴=1
4q²=1 /4
q²=1/4
q=1/2 lub q=-1/2

dla q=1/2
a₁=4/(1/2)²=4/(1/4)=16
dla q=-1/2
a₁=4/(-1/2)²=4/(1/4)=16