Question

Trójkąty ABC i DEF są podobne. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta DEF jest równy 6,25. Obwód trójkąta ABC jest równy 60. Oblicz obwód trójkąta DEF.

Odpowiedź to 24 jak coś ale nie mam pojęcia jak to zrobić.

Prosiłbym o wyjaśnienie jesli komuś się uda to zrobić jak to zrobił i ewentualnie jakie twierdzenie lub definicję zastosował aby to rozwiązać.

Answer 1

ABC   - I

DEF    -II

PI/PII=k²

k²=6,25

k=√6,25

k=2,5

OI=60

OI/OII=2,5

OII=OI/2,5

OII=60/2,5

ODEF=24

( k   - stosunek liniowy, obwody, boki

k²  - stosunek pól

k³  - stosunek objętośc)

Answer 2

P`

--- = k^2     ------  wzór

P

 

P` / P = 6,25

k^2 = 6,25

k = √6,25

k = 2,5

 

Ob` / Ob = k     ----- wzór

60 / Ob = 2,5

60 = 2,5 * Ob

60 : 2,5 = Ob

Ob = 24cm  ---------  odpwoiedx