Question

Trapez opisany na okręgu

Podstawy trapezu prostokątnego opisanego na okręgu mają długości 4 cm i 8 cm. Wysokość tego trapezu jest równa:

Odp: 16/3

Jak do tego dojść?

Answer 1

W trapez mozna wpisac okrag, gdy suma długości podstaw= sumie dł. ramion
a= 8cm
b=4cm
h= dł. krótszego ramienia= wysokosc
c= dł. dłuzszego ramienia
wysokosc poprowadzona z wierzchołka kata rozwartego dzieli podstawę a na pół
wysokosc ta dzieli trapez na prostokat o boku równym b=4cm i drugim boku = wysokosci h  oraz na trójkąt prostokatny o przyprostokatnych;
h  i  4 cm oraz przeciwprostokatnej= c [ dłuzsze ramie trapezu]

a+b=c+h
4+8=c+h
c+h=12
c=12-h
////////////////
z pitagorasa;
h²+4²=c²
h²+16=[12-h]²
h²+16=144-24h+h²
24h=144-16
24h=128
h=128/24
h=5 i 1/3 cm=16/3 cm