Question

Trójkąt równoramienny ma ramiona długości 2, a jeden z jego kątów ma miarę 120° . Oblicz pole i obwód tego trójkata.

Bardzo proszę o rozwiązanie, nie mogę sobie poradzic z tym zadaniem:(

Answer 1

Ponieważ trójkąt jest równoramienny to kąt 120 musi być pomiędzy ramionami tego trójkąta. (Jakby był przy podstawie to musiałyby być takie 2 kąty a wówczas suma kątów w trójkącie przewyższyłaby 180)

czyli kąty przy podstawie mają (180 - 120):2=30

h /2=sin 30 czyli h=2*(1/2)=1

z pitagorasa mamy, że h^2 +(1/2*a)^2 = 2^2

gdzie a - podstawa trójkąta

1+a^2/4=4   a^2=12   a=2*3pod pierwiastkiem

P=(1/2)*a*h=1/2*2*3pod pierwiastkiem*1=3pod pierwiastkiem

O=a+2+2=2*3pod pierwiastkiem+2+2=2*(2+3pod pierwiastkiem)