Question

1. Jeśli długość danego prostokąta powiększymy o 4 cm a szerokość o 3 cm to jego pole zwiększy się o 43cm kwadratowe. Jeśli natomiast jego długość zwiększymy o 7 cm a szerokość pozostawimy bez zmian to jego pole powiększy się o 28cm kwadratowych. Oblicz długość i szerokość danego prostokąta.

Answer 1

A -> długość prostokąta
b -> szerokość prostokąta
P -> pole prostokąta

układ równań:
ab=P
(a+4)(b+3)=P+43
(a+7)b=P+28

ab=P
ab+3a+4b+12=ab+43
ab+7b=ab+28

3a+4b+12=43
7b=28

3a+4*4=31
b=4

3a=15
b=4

a=5cm
b=4cm

Odp.: Długość prostokąta wynosi 5 cm, a jego szerokość 4cm.