Question

Trójkąt równoboczny o boku mającym 12 cm obrócono wokół prostej, na której leży jedna z jego wysokości. Oblicz wysokości i promień podstawy tej bryły.

(ma wyjść: promień podstawy-6 cm, a wysokość-ok.10,38 cm.

Answer 1

Powstanie wtedy stożek o średnicy podstawy:

 

d=12 cm

r=d/2

r=12cm/2=6cm

 

H²=12²-6²

H²=144-36

H²=108

H=6√3 (cm)

 

6√3 cm≈10,38 cm

Answer 2

zad  bokΔ a=12cm

wysokosc Δ=h=a√3:2=12√3:2=6√3cm

√3≈1,73 wysokosc Δ jest zarazem wysokoscis stozka czyli:

H=6·1,73≈10,38cm

liczymy promień stozka z tw, Pitagorasa

H²+r²=a²

(6√3)²+r²=12²

r²=144-108

r²=36

r=√36=6cm--dl,promienia podstawy stozka

odp:wysokosc bryly rowna okolo 10,38cm,promień r=6cm