Question

Uzasadnij, że iloczyn jest równy 0.

a) x= ⁵√-32 - ⁴√16 , y=⁷√1 - 2⁶√1, z=¹⁰√1024 + 2⁹√1

b) x=⁵√32 -⁴√81 , y= ⁵√-32 - ⁴√81, z=⁵√-1+⁴√1

Answer 1

Iloczyn a*b=0 wtw, gdy jeden czynników jest równy zero.

===============================================

a)

x= ⁵√-32 - ⁴√16=⁵√(-2)⁵ - ⁴√2⁴=-2-2=-4

y=⁷√1 - 2⁶√1=1-2=-1

z=¹⁰√1024 + 2⁹√1=¹⁰√2¹⁰+2*1=2+2=4

x*y*z=-4*(-1)4=16

----------------------

b)

x=⁵√32 -⁴√81=⁵√2⁵ - ⁴√3⁴=2-3=-1 

y= ⁵√-32 - ⁴√81=⁵√(-2)⁵ - ⁴√3⁴=-2-3=-5

z=⁵√-1+⁴√1=-1+1=0

x*y*z=-1*(-5)*0=0