Question

Trójkąt prostokątny ABC o przekątnych |AB| = 15 , | BC| = 20, przecięto prostą równoległą do przyprostokatnej BC przecinającą bok AC w punkcie E, a bok AB w punkcie D tak, że D jest środkiem oncinka AB Oblicz długości boków trójkąta AED, korzystając z twierdzenia Talesa i Pitagoasa.

Dziaa !

I daje naj !

Answer 1

Obliczymy bok AC:
|AB|do kwadratu + |AC|do kwadratu = |BC|do kwadratu

15do kwadratu + |AC|do kwadratu = 20do kwadratu

225 + |AC|do kwadratu = 400

|AC|do kwadratu = 175

|AC|równa się około 13,23

Bok AC również został przecięty w połowie, w punkcie E.
|AE| = 1/2 |AC||AE| = 13,23 * 1/2 równa się około 6,62
|AD| = 1/2 |AB||AD| = 1/2 * 15|AD| = 7,5
|AD|do kwadratu + |AE|do kwadratu = |DE|do kwadratu

7,5do kwadratu + 6,62do kwadratu = |DE|do kwadratu

|DE|do kwadratu= 100

|DE| = 10

|AD|dzielone przez|DE| = |AB|dzielone przez|BC|

7,5 dzielone przez|DE| = 15 dzielone przez 20

150 dzielone przez|DE| = 15

150 = 15|DE|

|DE| = 10