Paawełek
Wyznaczam wierzchołek paraboli funkcji f(x) ze wzorów:
gdzie a,b to współczynniki odpowiedznio przy x^2 i x a Delta to wyróżnik równania kwadratowego.
Gdy przesuniemy wykres funkcję f o wektor [17/4, 17/4] to również o ten sam wektor przesuniemy wierzchołek paraboli i otrzymamy wierzchołek paraboli g który będzie miał wspołrzędne:
3 votes Thanks 1
Miisiek99
F(x)=a(x-p')²+q' p'=-b/(2a) q'=-Δ/(4a) tu f(x)=2x²+8x+5 sprowadzamy do postaci kanonicznej (wierzchołkowej) a=2 b=8 c=5 p=-8/(2·2)=-8/4=-2 Δ=b²-4ac Δ=64-4·2·5=64-40=24 q=-24/(4·2)=-3 f(x)=2(x+1)²-3 g(x)=f(x-p₁)+q₁ [¹⁷/₄;¹⁷/₄] g(x)=2(x+2-¹⁷/₄)²-3+¹⁷/₄ g(x)=2(x-⁹/₄)²+⁵/₄ p=⁹/₄ q=⁵/₄ |pq|=|⁹/₄ · ⁵/₄|=⁴⁵/₁₆=2.8125 kod 812
gdzie a,b to współczynniki odpowiedznio przy x^2 i x a Delta to wyróżnik równania kwadratowego.
Gdy przesuniemy wykres funkcję f o wektor [17/4, 17/4] to również o ten sam wektor przesuniemy wierzchołek paraboli i otrzymamy wierzchołek paraboli g który będzie miał wspołrzędne:
p'=-b/(2a)
q'=-Δ/(4a)
tu
f(x)=2x²+8x+5 sprowadzamy do postaci kanonicznej (wierzchołkowej)
a=2 b=8 c=5
p=-8/(2·2)=-8/4=-2
Δ=b²-4ac
Δ=64-4·2·5=64-40=24
q=-24/(4·2)=-3
f(x)=2(x+1)²-3
g(x)=f(x-p₁)+q₁ [¹⁷/₄;¹⁷/₄]
g(x)=2(x+2-¹⁷/₄)²-3+¹⁷/₄
g(x)=2(x-⁹/₄)²+⁵/₄
p=⁹/₄ q=⁵/₄
|pq|=|⁹/₄ · ⁵/₄|=⁴⁵/₁₆=2.8125
kod 812