Question

Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm podzielona na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz skalę podobieństwa otrzymanych trapezów.

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie tego. I napisanie co gdzie mam zaznaczyć na załączonym obrazu ( jest to niestety konieczne :( )

Answer 1

A = dolny lewy róg

B = dolny prawy róg

C = górny prawy róg

D = górny lewy róg

E = przecięcie prostej z lewym ramieniem

F = przecięcie prostej z prawym ramieniem

a = górna podstawa

b = dolna podstawa

r = prosta równoległa do podstaw

c = lewe ramię

d = prawe ramię

 

∢EAB = ∢DEF

∢ABF = ∢EFC

∢BFE = ∢FCD

∢FEA = ∢CDE

trapez ABFE jest podony trapezowi EFCD

 

r/9 = k = 4/r

 

r/9 = 4/r

r² = 36

r = 6

lub

r = -6 sprzeczność

 

k = 6/9 = 1/3