Question

Wykaż, że ciąg an=5(2n-1) jest geometryczny. To w nawiasach jest tak na górze :p

Answer 1

Ciąg jest geometryczny, gdy iloraz wyrazów a(n+1) / an jest stały

an= 5 ^  (2n-1)  =5^2n   / 5                  ^= do potęgi
a(n+1)=5^ [ 2(n+1) -1]=5^ ( 2n+2-1) = 5 ^ (2n+1)=5^2n *5

a(n+1) /an=5^2n *5 : [ 5^2n /5]=5^2n  * 5 *5 / 5^2n=25
cnu.