Question

Jak wykazać, że dany
ciąg nie jest arytmetyczny?

Jak wykazań, że dany ciąg nie jest geometryczny?

Answer 1

Z definicji

A. w ciągu arytmetycznym

1. różnica między dowolnym wyrazem a wyrazem go poprzedzającym jest stała
czyli badasz różnicę

2. zachodzi związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego:


B w ciągu arytmetycznym

1. iloraz dowolnego wyrazu i wyrazu go poprzedzającego jest stały
czyli badasz iloraz 

2. zachodzi związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego

możesz spotkać się tu ze średnią geometryczną, ale ten sposób jest lepszy, bo nie trzeba zakładać, że i są tego samego znaku

Jeśli wykażesz, że dla ciągu punkt 1 albo punkt 2 nie zachodzi to ciąg nie jest odpowiednio arytmetyczny lub geometryczny.