Question

Trapez i romb mają jednakowe wysokości. Długość boku rombu jest równa długości krótszej podstawy trapezu. Pole trapezu jest dwa razy większe od pola rombu. Oblicz stosunek dłuższej podstawy trapezu do boku rombu.

Answer 1

H = wysokości trapezu i rombu
a = bok rombu = krótsza podstawa trapezu
b = dłuższa podstawa trapezu

Pole rombu = ah
Pole trapezu = (a + b)*h/2

2* Pole rombu = Pole trapezu
2ah = (a + b)*h/2 /*2
4ah = (a + b)*h
4ah = ah + bh /:h
4a = a + b
3a = b

b/a = 3a/a = 3

Answer 2

Trapez i romb mają jednakowe wysokości. Długość boku rombu jest równa długości krótszej podstawy trapezu. Pole trapezu jest dwa razy większe od pola rombu. Oblicz stosunek dłuższej podstawy trapezu do boku rombu.

h takie same
a-bok rombu=długości krótszej podstawy trapezu.
Ptr=2Prombu
b/a=?

1/2(a+b)*h=2*ah /*2
ah+bh=4ah
bh=3ah /:h
b=3a
b/a=3a/a=3