TOLONG DIBANTU YAA. PAKE CARANYA. MAKASIH SEBELUMNYA
Takamori37
Tentukan derivasinya, lalu beri fungsi pada absisnya: Nomor 1. y = cos 2x y' = -2sin(2x) Untuk x = 30 derajat: m = -2sin(2(30)) m = -2sin 60 m = -2 (1/2 √3) m = -√3 [A]
Nomor 2. y = tan x y' = sec²x Sehingga, m = sec²45 m = (√2)² m = 2 [D]
Nomor 3. Untuk 20 < x < 60 y = sin²(2x) Maka, y' = 4sin(2x)cos(2x) y' = 2sin(4x) m = 2sin(4x) √3 = 2sin(4x) sin(4x) = ½ √3 sin(4x) = sin 60 Maka, x = 15 + k.90 x = 30 + k.90 Didapat, x = 30 [B]
Nomor 4. y = 1/2 cos(2x+20) Yang mana garis singgungnya sejajar 2y+x+4=0 (Gradien -1/2) Maka, y' = -sin(2x+20) Sehingga, -1/2 = -sin(2x+20) sin(2x+20) = sin 30 Maka, 2x = 10 + k.360 ⇒ x = 5 + k.180 2x = 130 + k.360 ⇒ x = 65 + k.180 Maka, x = 65 [C]
Nomor 5. y = sin(2x-20) y' = 2cos(2x-20) Tegak lurus dengan 3y + √3 x + 4= 0 (Gradien -1/√3) Maka, gradien tegak lurusnya adalah √3 Dengan demikian √3 = 2cos(2x-20) cos(2x-20) = ½ √3 cos(2x-20) = cos 30 Sehingga, 2x-20 = 30 + k.360 ⇒ x = 25 + k.180 2x-20 = -30 + k.360 ⇒ x = -5 + k.180 Sehingga, Untuk x = 25 Ordinatnya berada di sin(-30) = -½ Titik (5,-½) y + ½ = √3 (x-25) Untuk x = 175 Ordinatnya berada di sin(30) = ½ Titik (35,½) y - ½ = √3 (x-175) Berhubung pintasan: Melalui titik 1/2 dan gradien √3 Lebih tepat ke A
Nomor 1.
y = cos 2x
y' = -2sin(2x)
Untuk x = 30 derajat:
m = -2sin(2(30))
m = -2sin 60
m = -2 (1/2 √3)
m = -√3 [A]
Nomor 2.
y = tan x
y' = sec²x
Sehingga,
m = sec²45
m = (√2)²
m = 2 [D]
Nomor 3.
Untuk 20 < x < 60
y = sin²(2x)
Maka,
y' = 4sin(2x)cos(2x)
y' = 2sin(4x)
m = 2sin(4x)
√3 = 2sin(4x)
sin(4x) = ½ √3
sin(4x) = sin 60
Maka,
x = 15 + k.90
x = 30 + k.90
Didapat, x = 30 [B]
Nomor 4.
y = 1/2 cos(2x+20)
Yang mana garis singgungnya sejajar 2y+x+4=0 (Gradien -1/2)
Maka,
y' = -sin(2x+20)
Sehingga,
-1/2 = -sin(2x+20)
sin(2x+20) = sin 30
Maka,
2x = 10 + k.360 ⇒ x = 5 + k.180
2x = 130 + k.360 ⇒ x = 65 + k.180
Maka,
x = 65 [C]
Nomor 5.
y = sin(2x-20)
y' = 2cos(2x-20)
Tegak lurus dengan 3y + √3 x + 4= 0 (Gradien -1/√3)
Maka, gradien tegak lurusnya adalah √3
Dengan demikian
√3 = 2cos(2x-20)
cos(2x-20) = ½ √3
cos(2x-20) = cos 30
Sehingga,
2x-20 = 30 + k.360 ⇒ x = 25 + k.180
2x-20 = -30 + k.360 ⇒ x = -5 + k.180
Sehingga,
Untuk x = 25
Ordinatnya berada di sin(-30) = -½
Titik (5,-½)
y + ½ = √3 (x-25)
Untuk x = 175
Ordinatnya berada di sin(30) = ½
Titik (35,½)
y - ½ = √3 (x-175)
Berhubung pintasan:
Melalui titik 1/2 dan gradien √3
Lebih tepat ke A