Question

TOLONG DIBANTU. PAKE CARANYA YAA. MAKASIH SEBELUMNYA

Answer 1

Nomor 7.
Cepat saja.
a.) 10x + C
b.) x/10 + C
c.) 2/3 x³ - 4x + C
d.) x⁴ + x³ + C
e.)
Dari int 1 + 2x^(-1) - 5x^(-2)
= x + 2 ln|x| + 5/x + C
f.) int 2x^(-½) + 2x^½
= 2.½.x^½ + 2/(3/2) x^(3/2) + C
= x^½ + 4/3 . x^(3/2) + C

Nomor 8.
a.)
f'(x) = 2x - 1
f(x) = ½ x² - x + C
Dengan f(1) = 1
1 = ½(1)² - 1 + C
1 = -½ + C
C = 3/2
Sehingga,
f(x) = ½ x² - x + 3/2

b.) f'(x) = x^(1/3) + 2x^(-½)
f(x) = ¾ x^(4/3) + x^½ + C
Dengan f(1) = 1
1 = ¾ + 1 + C
C = 1 - 7/4
C = -¾
Sehingga.
f(x)=  ¾ x^(4/3) + x^½ - ¾

Nomor 9.
Langsungkan:
a.)
f(x) = x³ + 2x² - x + C
Dengan f(2) = 5
5 = 8 + 8 - 2 + C
C = -9
Sehingga,
f(x) = x³ + 2x² - x - 9

b.)
Maka,
f(x) = 1/10 (2x+1)⁵ + C
f(0) = 6
6 = 1/10 (1)⁵ + C
C = 6 - 1/10 = 59/10
Sehingga,
f(x) = 1/10 ( (2x+1)⁵ + 59 )

c.)
y' = -y²(x²+2)²
-y⁻²y' = x⁴+4x²+4
Integrakan masing-masing.
y⁻¹ = x⁵/5 + 4x³/3 + 4x + C
y = 1/(x⁵/5 + 4x³/3 + 4x + C)
Dengan, f(0) = 1
1 = 1/(0+C)
Maka, C = 1
Didapat:
f(x) = 1/(x⁵/5 + 4x³/3 + 4x + 1)
Atau
f(x) = 15/(3x⁵+20x³+60x+15)