TOLONG DIBANTU. PAKE CARANYA YAA. MAKASIH SEBELUMNYA
Takamori37
Nomor 3. y = sin²x + sin x y' = 2sin x cos x+sin x y' = sin x(2cos x + 1) Stasioner, sin x = 0 cos x = -1/2 Maka, x = {0,120,240} Didapat yang minima adalah -¼ [A]
Nomor 4. y = ½√2 cos²x + sin x y' = -√2 sin x cos x + cos x y' = cos x(1-√2 sin x) Stasioner. cos x = 0 ⇒ x = {90,270} sin x = ½√2 ⇒ x = {45,135} Dari 1/3π < x < π, diambil 135 = ¾π [C]
Nomor 5. y = (1+sin x)/sin x = csc x + 1 y' = -csc x cot x Stasioner. csc x = 0 (TM) cot x = 0 ⇒ x={90,270} Didapat: minimum (270,0) [B]
Nomor 8. y = √3 sin x - cos x y' = √3 cos x + sin x Maka, untuk x = 30 y' = √3 (½√3) + ½ m = 3/2 + 1/2 = 2 [E]
Nomor 9. y = √(½+sin x) y' = cos x/2√(½+sin x) y'(π/6) = ½√3/2√(½+½) m = ¼√3 Sehingga, dengan y = 1 sin x = 1/2 ⇒ x = π/6 Sehingga, y - y₁ = m(x-x₁) y - 1 = ¼√3 (x-π/6) [A]
y = sin²x + sin x
y' = 2sin x cos x+sin x
y' = sin x(2cos x + 1)
Stasioner,
sin x = 0
cos x = -1/2
Maka,
x = {0,120,240}
Didapat yang minima adalah -¼ [A]
Nomor 4.
y = ½√2 cos²x + sin x
y' = -√2 sin x cos x + cos x
y' = cos x(1-√2 sin x)
Stasioner.
cos x = 0 ⇒ x = {90,270}
sin x = ½√2 ⇒ x = {45,135}
Dari 1/3π < x < π, diambil 135 = ¾π [C]
Nomor 5.
y = (1+sin x)/sin x = csc x + 1
y' = -csc x cot x
Stasioner.
csc x = 0 (TM)
cot x = 0 ⇒ x={90,270}
Didapat: minimum
(270,0) [B]
Nomor 8.
y = √3 sin x - cos x
y' = √3 cos x + sin x
Maka, untuk x = 30
y' = √3 (½√3) + ½
m = 3/2 + 1/2 = 2 [E]
Nomor 9.
y = √(½+sin x)
y' = cos x/2√(½+sin x)
y'(π/6) = ½√3/2√(½+½)
m = ¼√3
Sehingga, dengan
y = 1
sin x = 1/2 ⇒ x = π/6
Sehingga,
y - y₁ = m(x-x₁)
y - 1 = ¼√3 (x-π/6) [A]
Nomor 10.
Lampiran.