Takamori37
1.) Kontinual: Dari derivasinya: y = 2cos(2x) Dengan interval naik dari grafik turunannya: ½π < x < π [C]
2.) y = cos²x y = 1/2 (1+cos 2x) y = ½ + ½ cos(2x) Dengan derivasinya: y' = -½.2sin(2x) y' = -sin(2x) akan naik ketika: -sin(2x) > 0 sin(2x) < 0 Dengan grafik, didapat: ½π < x < π [C]
3.) y = sin 2x Derivasinya: y' = 2cos 2x Turun ketika: 2cos 2x < 0 cos 2x < 0 Didapat interval: ¼π < x < ¾π [C]
4.) Lawannya dari nomor 2 saja, Yang selain dari ½π < x < π Adalah: 0 < x < ½π [B]
5.) y = cos 2x y' = -2sin(2x) Derivasi, untuk naik -2sin(2x) > 0 sin(2x) < 0 Didapat interval: ½π < x < π atau 3/2π < x < 2π Derivasi, untuk turun sin(2x) > 0 0 < x < ½π atau π < x < 3/2 π Sehingga, mengingat interval di atas: ½ π < x < 3/2 π Akan naik, lalu turun [C]
Kontinual:
Dari derivasinya:
y = 2cos(2x)
Dengan interval naik dari grafik turunannya:
½π < x < π [C]
2.)
y = cos²x
y = 1/2 (1+cos 2x)
y = ½ + ½ cos(2x)
Dengan derivasinya:
y' = -½.2sin(2x)
y' = -sin(2x) akan naik ketika:
-sin(2x) > 0
sin(2x) < 0
Dengan grafik, didapat:
½π < x < π [C]
3.)
y = sin 2x
Derivasinya:
y' = 2cos 2x
Turun ketika:
2cos 2x < 0
cos 2x < 0
Didapat interval:
¼π < x < ¾π [C]
4.)
Lawannya dari nomor 2 saja,
Yang selain dari ½π < x < π
Adalah:
0 < x < ½π [B]
5.)
y = cos 2x
y' = -2sin(2x)
Derivasi, untuk naik
-2sin(2x) > 0
sin(2x) < 0
Didapat interval:
½π < x < π atau 3/2π < x < 2π
Derivasi, untuk turun
sin(2x) > 0
0 < x < ½π atau π < x < 3/2 π
Sehingga, mengingat interval di atas:
½ π < x < 3/2 π
Akan naik, lalu turun [C]