Question

TOLONG DIBANTU. PAKE CARANYA YAA. MAKASIH SEBELUMNYA

Answer 1

Nomor 3.
f(x) = x cos(x)
g(x) = x ⇒ g'(x) = 1
h(x) = cos(x) ⇒ h'(x) = -sin(x)
Maka,
f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)
= 1(cos(x)) + x(-sin(x))
= cos(x) - x sin(x) [A]

Nomor 4.
f(x) = x/sin(x)
g(x) = x ⇒ g'(x) = 1
h(x) = sin(x) ⇒ h'(x) = cos(x)
Maka,
f'(x) = [g'(x)h(x)-g(x)h'(x)]/[h(x)]²
= [1(sin(x))-x(cos(x))]/[sin(x)]²
= [sin(x)-x cos(x)]/sin²(x) [A]

Nomor 5.
f(x) = cot(3x)
Dengan dalil rantai:
f'(x) = cot'(3x).(3x)'
= -csc²(3x).3
= -3 csc²(3x) [E]

Nomor 6.
y = sec(3x)
dy/dx ⇒ Notasi turunan dari y
Dengan dalil rantai:
dy/dx = sec'(3x).(3x)'
= sec(3x)tan(3x).3
= 3sec(3x)tan(3x)
= 3tan(3x)sec(3x) [B]

Nomor 7.
Dalil rantai:
f'(x) = (tan²(2x))'.(tan(2x))'.(2x)'
= 2tan(2x).sec²(2x).2
= 4tan(2x)sec²(2x) [B]

Nomor 8.
y = 1/[sin(2x)] = csc(2x)
Maka,
y' = -2csc(2x)cot(2x)
= -2cot(2x)csc(2x) [C]

Nomor 9.
Sederhanakan:

Didapat:
Dalil rantai:
= 2cot(x).(-csc²(x))
= -2cot(x).cosec²(x) [A]

Nomor 10.
y = 1 - 2sin²(x)
y = cos(2x) <- Adalah notasi lainnya.
Maka,
y' = -2sin(2x) [C]