Nomor 25. Jika sama, lingkaran saling bersinggungan [B]
Nomor 26. Rumus trik, Pusat : (-koef x/2, -koef y/2) Pusat lingkaran 1 : (1,2) Pusat lingkaran 2 : (-4,-10) Jarak absis = |1-(-4)| = 5 Jarak ordinat = |2-(-10)| = 12 Maka, jaraknya adalah phytagoras dari 5 dan 12, yakni 13 [B]
Nomor 27. Kurangkan L₁ dengan L₂, didapat garis persekutuan: 8x + 6y - 46 = 0 4x + 3y - 23 = 0
Kaitkan dengan L₁ atau L₂, didapat jarak: |x₁-x₂| = 6/5 √5 |y₁-y₂| = 8/5 √5 Dengan phytagoras, didapat panjang 10/5 √5 = 2√5 [E]
y = sin³x
y' = 3.sin³⁻¹x.(sin x)'
y' = 3.sin²x.cos x [E]
Nomor 20.
f(x) = sin(x)/(sin(x)+cos(x))
f'(x) = [ cos(x)[sin(x)+cos(x)] - sin(x)[cos(x)-sin(x)] ] / [sin(x)+cos(x)]²
f'(x) = [sin(x)cos(x)+cos²(x) - sin(x)cos(x)+sin²(x) ] / [sin²(x)+2sin(x)cos(x)+cos²(x)]
f'(x) = [sin²(x)+cos²(x)] / [1 + 2sin(x)cos(x)]
f'(x) = 1 / [1+sin(2x)]
Maka,
f'(π/4)
= 1 / [1 + sin π/2]
= 1 / [1 + 1]
= 1/2 [C]
Nomor 21.
f(x) = [sin(2x)-cos(2x)]²
f(x) = [sin²(2x)+cos²(2x)-2sin(2x)cos(2x)]
f(x) = 1 - sin(4x)
f'(x) = 0 - 4.cos(4x)
f'(x) = -4cos(4x) [D]
Nomor 22.
Langsungkan:
f'(x) = 3.cos(3x)+2.cos(2x) [B]
Nomor 23.
f'(x) = [cos(1/x)]'[1/x]'
f'(x) = -sin(1/x).(-x⁻²)
f'(x) = 1/x² sin(1/x) [B]
Nomor 24.
f(x) = x.cos(x)
f'(x) = x'.cos(x) + x.[cos(x)]'
f'(x) = cos(x) - x.sin(x) [A]
Nomor 25.
Jika sama, lingkaran saling bersinggungan [B]
Nomor 26.
Rumus trik,
Pusat : (-koef x/2, -koef y/2)
Pusat lingkaran 1 : (1,2)
Pusat lingkaran 2 : (-4,-10)
Jarak absis = |1-(-4)| = 5
Jarak ordinat = |2-(-10)| = 12
Maka, jaraknya adalah phytagoras dari 5 dan 12, yakni 13 [B]
Nomor 27.
Kurangkan L₁ dengan L₂, didapat garis persekutuan:
8x + 6y - 46 = 0
4x + 3y - 23 = 0
Kaitkan dengan L₁ atau L₂, didapat jarak:
|x₁-x₂| = 6/5 √5
|y₁-y₂| = 8/5 √5
Dengan phytagoras, didapat panjang 10/5 √5 = 2√5 [E]