Question

TOLONG DIBANTU. PAKE CARANYA YAA. MAKASIH SEBELUMNYA.

1. Seorang staff ahli di suatu POLDA mendapat tugas untuk menyusun nomor pada plat kendaraan roda empat yang terdiri 3 angka dan 4 angka. Staff tersebut hanya diperbolehkan menggunakan angka1, 2, 3, 4, 5, 6 untuk plat yang terdiri dari 3 angka dan 0 sampai 9 untuk plat yang terdiri 4 angka.
a) Berapa cara menyusun plat kendaraan yang terdiri dari 3 angka dan 4 angka?
b) Jika nomor-nomor plat tersebut akan dilengkapi dengan seri yang terdiri dari dua huruf vokal. Berapa banyak susunan seri plat yang mungkin?
2. Diberikan angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Rangkailah bilangan yang terdiri dari 5 angka yang berbeda dengan syarat :
a) Bilangan ganjil
b) Bilangan genap
3. Tentukan nilai dari :
89!(kali)38! per 86!(kali)41!
4. Sederhanakanlah persamaan berikut :
a. n! per (n-1) b. (n+2)! per n1 c. (n+1)! per (n-1)

Answer 1

Nomor 1.
Untuk tiga angka
Dengan cara berikut:
n(n-1)(n-2)
Dengan n adalah banyak angka yang dapat dimasukkan.
Maka,
6(6-1)(6-2) = 6.5.4 = 120 cara

Untuk empat angka, dimulai dari 1,
Seehingga, dengan n = 10 (0 sampai 9)
Banyak angka:
(n-1)(n-1)(n-2)(n-3) = 9.9.8.7 = 4.536 cara

Maka jumlahnya ada 4.656 cara.

Bag. b
Jika ditambah 2 huruf vokal,
Cukup dikalikan dengan 5 x 5 = 25
Maka,
Banyak susunan ada 116.400 cara

Nomor 2.
Bilangan ganjil:
Ada 0,2,4,6,8
Ada 5 satuan yang harus diperhatikan
n = 10
Maka, bilangan yang terjadi:
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)5
Maka,
9.8.7.6.5 = 15.120 cara
Dengan bilangan genap, sama saja.
Hanya saja tidak ada angka 0 di depan.
Maka,
(n-2)(n-2)(n-3)(n-4)5
8.8.7.6.5 = 13.440 cara.

Nomor 3.


Nomor 4.
Bag a.


Bag b.


Bag c.