Question

1)Dany jest ΔABC gdzie A(2;1) b(4;3) C(1;4)

a)Znajdź równanie prostej w której zawiera sie wysokość tego Δ poprowadzona z wierzchołka C na bok AB

b)oblicz pole Δ ABC

2)Oblicz odległość P(-2;4) od prostej o równaniu: y=\frac{1}{2}[/tex]x-3

Answer 1

 1.a

c=1;4 <-- 1 punkt prostej

3;2 <--- 2 punkt prostej (punkt w połowie podstawy AB, po narysowaniu będzie widoczny w układzie w miejscu 3;2)

 

y=ax+b <- ogolny wzor prostej

 

4=1a+b /*(-1)

2=3a+b <- uklad rownan

 

-4=-a-b

2=3a+b

 

-2=2a

a=-1

 

-4=-1-b

-b=-3

b=3

 

y=-x+3

 

1b.

AB²=2²+2²

AB=2√2 <- dł podtsawy

 

AC²=1²+3²

AC=√10

 

wysokosc²=(2√2:2)²+ √10²

wysokosc²=2+10

wysokosc=2√3

 

P=(2√2*2√3)/2=4√6/2=2√6 :)