1. Która równość jest fałszywa?
A) 2^10 + 2^10 + 2^10 + 2^10 = 2^12
B) 2^10 * 2^10 * 2^10 * 2^10 = 2^40
C) 4^10 + 4^10 + 4^10 + 4^10 = 4^12
D) 4^10 * 4^10 * 4^10 * 4^10 = 4^40
2. W sali teatralnej znajduje się 20 rzędów siedzeń, przy czym w każdym z rzędów jest 25
miejsc.
Ile co najmniej osób musi byc na widowni, aby miec pewnosc, ze przynajmniej w jednym
z rzedów zajete zostały wszystkie miejsca?
A) 25 B) 480 C) 481 D) 44
3. Na zimowisko wyjechało 400 uczniów, wsród których było 150 chłopców i 250 dziewczynek.
Uczniowie zostali przewiezieni autokarami, przy czym w kazdym z autokarów podró-
zowało 40 uczniów. Okazało sie, ze w kazdym z autokarów było wiecej dziewczynek niz chłopców.
Dokoncz ponizsze zdanie, wybierajac odpowiedz sposród podanych.
Wobec tego nie jest mozliwe, aby
A) w kaz˙dym z autokarów było o 10 dziewczynek wie˛cej niz˙ chłopców.
B) w wie˛kszos´ci autokarów było o 14 dziewczynek wie˛cej niz˙ chłopców.
C) w dwóch autokarach były same dziewczynki.
D) w trzech autokarach było po 3 chłopców.
4. Dokoncz zdanie. Zaznacz dobra odpowiedz.
W pudełku sa trzy rodzaje piłek: czerwone, niebieskie i zielone. Czerwonych piłek jest trzy
razy wiecej niz niebieskich, a zielonych jest dwa razy mniej niż czerwonych. Losujemy jedna piłke. Prawdopodobienstwo, ze wylosujemy piłke zielona, jest równe
A) 2/11
B) 3/11
C) 6/11
D) 4/11
5. Dany jest układ równan
{3y- 2x = 2
{x - y = 5
Dokoncz zdanie. Zaznacz dobra odpowiedz.
Liczby x i y spełniajace ten układ równan spełniaja tez warunek:
A) x i y sa liczbami parzystymi.
B) x i y sa liczbami ujemnymi.
C) suma x i y jest podzielna przez 3.
D) róznica x i y jest liczba pierwsza.
Informacja do zadania 6 i 7
Pociag towarowy wyruszył ze stacji A i po 80 minutach dotarł do stacji B. Na wykresie
przedstawiono, jak w trakcie tej podrózy zmieniała sie odległosc pociagu od stacji A.
Wykres w załączniku*
6. Ocen prawdziwosc podanych zdan. Wybierz P, jesli zdanie jest prawdziwe, lub F – jesli
jest fałszywe.
A) Pociag dotarł do połowy trasy po 40 minutach podrózy.
B) Przez pierwsze 30 minut pociag poruszał sie z wieksza
predkoscia srednia niz przez ostatnie 30 minut podrózy.
7. Na którym z ponizszych wykresów przedstawiono, jak zmieniała sie w trakcie podrózy odległosc pociagu od stacji B?
*Wykresy do zadania 7 w załączniku.
8. Na siatce kwadratowej narysowano trapez. Bok kwadratu siatki jest równy 1.
*Rysunek w załączniku.
Dokoncz zdanie, wybierajac odpowiedz sposród podanych.
Pole narysowanego trapezu jest równe
A) 14 B) 7 C) 16 D) 12
9. W X edycji konkursu recytatorskiego wzieło udział 140 dziewczat i 112 chłopców. W XI edycji tego konkursu wzieła udział ta sama liczba osób, ale liczba dziewczat zmalała o 20%.
Dokoncz zdanie, wybierajac odpowiedz sposród podanych.
Liczba chłopców w XI edycji konkursu wzrosła w stosunku do liczby chłopców w X edycji o
A) 25% B) 12,5% C) 40% D) 20%
10. Punkt E jest ´srodkiem boku CD kwadratu ABCD.
*Rysunek w załączniku.
Dokoncz zdanie. Zaznacz dobra odpowiedz.
Długosc odcinka AE jest równa
A) 5 pierwiastek 3
B) 3 p. 5
C) p. 42
D) 6 p. 2
11. Punkt S jest srodkiem okregu wpisanego w trójkat równoramienny ABC (IACI = IBCI).
*Rysunek w załączniku.
Zaznacz P lub F:
A) Prosta CS zawiera s´rodkowa˛ trójka˛ta ABC.
B) Prosta CS jest symetralna˛ odcinka AB
12. Z metalowej ta´smy wyci˛eto równoległobok, którego wymiary podano na rysunku.
*Rys. w załaczniku.
Dokon´ cz zdanie, wybieraja˛c odpowiedz´ spos´ród podanych.
Szerokosc x tasmy jest równa
A) 7 cm B) 6,5 cm C) 9 cm D) 8 cm
***wykresy w załącznikach dodane są w kolejności zgodnej z zadaniami.
Bardzo proszę o pomoc, gdyż muszę mieć to na poniedziałek.
Z góry dziękuję :)
1) D
2) D ( jeden rząd musi być cały zajęty, w reszcie wystarczy jedna osoba 25+19=44)
3) D ( jeśli w 3 autokarach był taki system, to zostało 147 chłopaków i 99 dziewczyn czyli w jednym z autobusów musiała być przewaga chłopców)
4) B
x-nieb
3x-czerw
1,5x-ziel
1,5x/5,5x=3/11
5) C
3y-2x=2
x-y=5
3y-2(5+y)=2
x=5+y
3y-10-2y=2
y=8
x=13
6)
a-F( dotarł po 35 minutach)
b-F (fałsz gdyż przez 30min zrobił 50km, a przez ostanie 30 min 60km)
7) B
8) A
Boki w pionie są podstawami.
P=[(a+b)*h]/2
P=[(4+3)*4]/2
P=14
9) A
I edycja 140d 112ch 252osób
IIedycja 140d-20%=112 Xch 252osób
252-112=X
X-140 <-- liczba chłopców
140-112=28 <-- różnica między dziewczynami a chłopakami
(28/112)*100%=25%
10) C
|AD|=6
|DE|=6/2=3
Z twier. Pitagorasa 6^2+3^2=|AE|^2
|AE|=pierwiastek 42
11) A-F
B-F
12) D
Należy wyliczyć pole biorąc jako podstawę ten bok co ma 12cm. Czyli :
P=a*h
P=12*6
P=72
Następnie trzeba wstawić tą liczbę do wzoru na pole lecz jako podstawę biorąc bok 9cm.
P=a*h
72=9*h
h=8cm