Question

POWTÓRKI Z PLUSEM DLA KLASY III GIMNAZJUM Zestaw zadań nr 3.

1. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne:
a) liczba o 5 większa od iloczynu liczb x i y . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) liczba o 3 mniejsza od kwadratu liczby a . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 12% liczby k . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) liczba o 25% większa od liczby x . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) 6a2 − 3c + 2a2 − 5c − 10a2 + c = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 2(5x − 7y) − (3y − 7x) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) (5 + 2x)(3x − 2) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 2x(4x − 1) − (x − 2)(x + 2) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Zapisz pole zacieniowanej figury w postaci wyrażenia algebraicznego.
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4. Zapisz odpowiednie równania:
a) Średnia arytmetyczna liczby x i liczby 5 razy większej od x wynosi 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Połowa liczby a jest o 2 większa od liczby a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Iloczyn liczby o 2 większej od x i o 3 mniejszej od x jest równy kwadratowi liczby x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Rozwiąż równania:
a) 2x + 2(3x + 1) = 10
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b) x3 − x2 = 2
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c) (x − 2)(x + 3) = x2
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6. Wyznacz c ze wzorów:
a) 2(c + 1) = 3a
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b) 2c = a4+ b4
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c) 1a − 32c = 2c
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7. Jarek przeznaczył 13
swego kieszonkowego na słodycze, 25
– na kino, 1
10 – na zeszyty, a za
pozostałe 5 zł kupił napój. Ile złotych kieszonkowego miał Jarek?
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8. Oblicz obwód sześciokąta foremnego przedstawionego
na rysunku obok.
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9. Sprawdź, czy para liczb x = −3 i y = 9 jest rozwiązaniem układu równań:

x+y
2 − x
3 = 4
x−y
2 + y
3 = −3
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10. Rozwiąż układy równań.
a) { x + 5y = 8
{ 2x − y = 5
b) {x − y = 3
{3(x − 2) = 2x + y
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11. Łańcuszek z wisiorkiem kosztuje
95 zł. Gdyby łańcuszek był o 20% droższy,
a wisiorek o 5 zł tańszy, to komplet
kosztowałby 100 zł. Ile kosztuje
wisiorek?
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12. Złoto jest próby 960, jeśli na 1000 g przypada 960 g czystego złota. Po stopieniu pewnej ilości
złota próby 960 i pewnej ilości złota próby 500 otrzymano 9,2 dag złota próby 750. Ile stopiono
złota próby 500?
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