Jak rozwiązać skomplikowane układy równań np:
{ 5x + 2y + 9z
{8x + 9y + 9z
...
i tak kilkadziesiat nawet wierszy
to tylko przyklad - CHODZI MI O METODE ROZWIĄZYWANIA
Takie zadania gdzie jest więcej niż dwie niewiadome, można rozwiązywać za pomocą oczywiście układu równań, co zajmuje dużo czasu i jest dosyć uciążliwe, ale o wiele prostszą metodą jest stosowanie tzw. macierzy. Mogą być jej różne sposoby np. Laplace'a, Gaussa, Gaussa&Jordana lub metodą Sarusa. Często, żeby policzyć takie zadanie trzeba wprowadzić pojęcie wyznacznika, które jeszcze bardziej upraszcza rozwiązywanie. Ta metoda jest głównie niezbędna do wynaczenia wartości ekstremum danej funkcji, głównie stosowany w analize matemtycznej. Macierze pozwalają wyznaczyć nawet parametr, który powoduje zmiane wartości zmiennej. Można je przemnażać dzielić, dodawać i odejmować i wyznaczyć niewiadomą macierzy.
Jeżeli będą jeszcze jakieś pytania, pisz odpowiem, podpowiem.
Pozdrawiam
Zweryfikowana odpowiedź
Nalezy dobrac sobie takie rownania,aby eliminowac kolejne niewiadome.
2x+3y+9z=57 (1)
-x+y+9z=44 (2) mnozymy przez (-1), aby wyeliminowac 9z
5x-4y+z=12 (3)
2x+3y+9z+57
x-y-9z=-44 dodajemy stronami
------------------------
3x+2y =13 (4)
teraz zajmiemy sie rownaniem (2) i (3)
-x+y+9z=44
5x-4y+z=12 mnozymy przez (-9)
-x+y+9z=44
-45x+36y-9z=-108 dodajemy stronami
-46x+37y=-64 /·(-2) dolaczmy rownanie (4)
3x+2y=13 /·37
92x-74y=128
111x+74y=481
-------------------------
203x =609
x=3
============
9+2y=13
2y=4
y=2
================
mozna z1 rownania wyznaczyc niewiadoma i podstawiac do pozostalych rownan, w ten sposob zmniejsza sie liczba rownan i niewiadomych.
Czesto liczymy wzorami Cramera, czyli wyznacznikami.Jezeli wspolczynniki sa duze, to ten sposob jest dosc uciazliwy.
