Question

Mamy dwa zbiory liczb naturalnych x i y. Mają wartość od 1 do n.

Losujemy po jednej liczbie z tego zbioru. Jakie jest prawdopodobieństwo że liczba ze zbioru y będzie większa niż ze zbioru x?

Answer 1

 

Ilosc wszystkich zdarzen, to na n sposobow losuje liczbe ze zb. X i na n ze zb. Y

Ilosc zdarzen sprzyjajacych zdarzeniu A - na I miejscu liczba z "lewej" polowki zb. X, na drugim liczba z "prawej" polowki zb. Y  (y>x)

Przesledzimy na przykladzie, gdy ilosc n jest parzysta lub nieparzysta

X=Y={1,2,3}

(1,2)(1,3)(2,3)        N=3*2/2=3

X=Y={1,2,3,4}

(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)   N=4*3/2=6 ...