Question

Tentukan nilai-nilai x E R yang memenuhi persamaan eksponen berikut.

a.27 pangkat x = 243 pangkat 2x+14
b.2 pangkat 2x-2 pangkat x+2=32

Answer 1

             3x = 5(2x+14)
             3x = 10x + 70
           -7x  =  70
             x  = -10

Answer 2

a.
27^x = 243 ^ (2x+14)
3^(3x) = 3^5(2x+14)
3^(3x) = 3^(10x+70)
3x = 10x+70
3x-10x = 70
-7x = 70
x = -10


b.
2^(2x) - 2^(x+2) = 32
2^(2x) - 2^x.2^2 = 32
2^(2x) - 4.2^x = 32
misal 2^x = a
a²-4a = 32
a²-4a-32 = 0
(a+4)(a-8) = 0
a+4=0 atau a-8=0
a=-4 atau a=8
untuk a=-4
2^x = -4 (tidak ada yg memenuhi)
untuk a=8
2^x = 8
2^x = 2^3
x = 3