Question

Tentukan k jika jenis akar diketahui:
1.) kx^2 - 4x + 2k =0 (akar imajiner)
2.) x^2 + 2(k+2)x + 9k=0 (akar sama)

Answer 1

 1) kx² - 4x + 2k = 0
   syarat akar imajiner: D < 0
   b² - 4ac < 0
   (-4)² - 4.k.2k < 0
   16 - 8k² < 0
     8 (2 - k²) < 0
         2 - k² < 0
   (√2 + k) (√2 - k) < 0
   k = -√2 atau k = √2
   garis bilangan:
   uji k = 0 --> hasil +
   - - - - - ++++++ - - - - -
            -√2        √2
   krn tanda < maka penyelesaian yg -
   batas2nya: { k | k < -√2 atau k > √2}

2) x²  + 2(k + 2)x + 9k = 0
   syarat akar sama: D = 0
   b² - 4ac = 0
   (2k + 4)² - 4.1.9k = 0
   4k² + 16k + 16 - 36k = 0
   4k² - 20k + 16 = 0  ---> kedua ruas dibagi 4
   k² - 5k + 4 = 0
   (k - 4) (k - 1) = 0
   k = 4 atau k = 1

semoga membantu ya .. :)