Question

TALES
Wysokość CD trójkąta, której długość wynosi 5cm, dzieli bok AB na daodcinki tak, że IADI=4cm i IDBI=8cm. W trójkącie tym poprowadzono prostą EF równoległą do CD, która podzieliła ten trójkąt na dwie figury o równych polach i taką że E∈ BC, F∈AB. Oblicz długość odcinka leżacego na tej prostej, zawartego w tym trójkącie.

???

Answer 1

DANE
x=4
y=8
h=5
OBL |EF|

ROZWIAZANIE

potrzebna informacja:
stosunek polfigur podobnych jest rowny
kwadratowi skali podobienstwa

trojkat FEC jest podobny do ABC

Skala podobienstwa EF/(x+y)=EF/12
2P(FEC)=P(ABC) P=pole
P(FEC)/P(ABC)=1/2
1/2=(EF/12)²
EF/12=1/√2
EF=12/√2=6√2

ODP
EF=6√2cm≈8,48cm

Pozdrawiam

Hans

PS

rozwiazanie jest niezalezne od wyskosci h