Question

Balon wznosi się pionowo. W chwili, gdy znajduje sie on na wysokości h metrów nad ziemią, osoba lecąca balonem mierzy kąt depresji α przedmiotu znajdującego się na ziemi. Po upływie t sekund powtarza pomiar i otrzymuje kąt β. Z jaką średnią prędkością v wznosi się balon?

Proszę o pomoc :)

P.S
To zadanie jest z funkcji trygonometrycznych. Rozwiązanie:
V = h(ctgα * tgβ - 1) / t

Answer 1

H - odległość balonu w pierwszej pozycji
H - wysokość balonu w drugiej pozycji
α - kąt depresji, gdy balon był w 1 pozycji
β - kąt depresji, gdy balon był w 2 pozycji
OP - odległość przedmiotu od linii wznoszenia się balonu
s - droga przebyta przez balon
t - czas wznoszenia się balonu
V - prędkość wznoszenia się balonu

ctgα = |OP| / h
|OP| = h*ctgα

tgβ = H / |OP|
H = |OP| * tgβ
H = h*ctgα * tgβ

s = H - h
s = h*ctgα * tgβ - h = h(ctgα * tgβ - 1)

V = s / t
V = h(ctgα * tgβ - 1) / t