Question

Szereg o geometryczny o początkowych wyrazach 1, 2x, 4x2, 8x3 jest zbieżny dla:
a. x= 1−√3
b. x= √2−2
c. x= √3−√5
d. x= √5−√7

Dam naj za wytłumaczenie :)

Answer 1

A1=1
q=2x
Warunkiem koniecznym zbieznosci szeregu jest |q|<1
|2x|<1
-1<2x<1
-1/2<x<1/2
--------------------
a. x= 1−√3≈-0,73
b. x= √2−2≈-0,58
c. x= √3−√5≈-0,5040
d. x= √5−√7≈-0,4096

wiec jedna mozliwosc d. x= √5−√7