Question

Ile jest w zbiorze {1,...,1900} liczb, które są podzielne przez 5, a ile tych, które są podzielne przez 7?

Proszę o wytłumaczenie w jaki sposób się liczy zadania tego typu
Dam naj :)

Answer 1

Zauważ, że liczby podzielne przez 5 tworzą ciąg arytmetyczny: 5, 10, 15, 20 itd.
Wzór ogólny: 5n.
Teraz wystarczy policzyć, jaka jest maksymalny wyraz tego ciągu.

n maksymalne to 380, więc Jest 380 liczb podzielnych przez 5 w danym zbiorze.

Podobnie dla 7, mamy ciąg arytmetyczny 7, 14, 21, 28...
Wzór ogólny 7n

n maksymalne wynosi 271, więc jest 271 liczb podzielnych przez 7 w danym zbiorze.