Question

Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez trzy jego wierzchołki i nie zawierającą żadnej krawędzi. Oblicz stosunek objętości otrzymanych części, na jakie ta płaszczyzna podzieliła sześcian.

Answer 1

Vc= a³


Pp = a × a × 1/2
h = a
v1 = Pp × h ×1/3
v1 = a × a ×1/2 × a ×1/3
v1 = a³ × 1/6
v2 = vc - v1
v2 = a3 - 1/6a3
v2 = 5/6a³
v1:v2 = a3 × 1/6 : 5/6a3 = 1:5
Odp.1:5