Question

Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o bokach 4cm i 6cm. Kat ostry równoległoboku ma miare 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc że jego pow. całkowita ma 72cm2....
Tylko troszę żeby zad nie było rozwiązywane z sin i con bo nie mamy tego w programie...

Answer 1

Trzeba obliczyć pole podstawy czyli równoległoboku:
wzór P=a*h
Nie ma wysokości obliczasz ją z właściwości trójkątów 30 stopni, 60 stopni, 90 stopni z której wynika:
nie umiem tu wklejać rysunków masz to pod tym linkiem rysunek 2: http://forum.matematyk.edu.pl/viewtopic.php?f=59&t=177
2a=4
a=2 to jest wysokość równoległoboku:
Obliczasz pole podstawy P=6*2=12 cm kw.
Teraz korzystasz ze wzoru na Pole całkowite tego graniastosłupa wzór:
Pcałkowite =2Ppodstawy+Pboczne
Ppodstawy=12
Pboczne 2*(4x)+2*(6x)=8x+12x=20x
Podstawiasz do wzoru na pole całkowite


72=2* 12+ 20x
72=24+20x
72-24=20x
48=20x
x=2,4 cm to jest wysokość graniastosłupa

Teraz obliczasz objętość wzór:

V=Ppodstawy*wysokość
V=12*2,4=28,8 cm sześciennych

Nie wiem czy dobrze ...