Question

Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 6174, a ich największy wspólny dzielnik równa się 24. Znajdź te liczby.

Answer 1

Rozwiązanie:

x*y = 6174

Niech  x = 21a  oraz  y = 21b

zatem

21a * 21b = 6174

441a*b = 6174  / : 441

a*b = 14 -----> b = 14/ a

Za a biorę dzielniki liczby 14:

a = 1 , b = 14/1 = 14

x =21*1 = 21  oraz  y = 21*14 = 294

a = 2 , b = 14/2 = 7

x =21*2 = 42  oraz  y = 21*7 = 147

a = 7, b = 14/7 = 2

x = 21*7 = 147  oraz y = 21*2 = 42

a = 14  , b = 14/14 = 1

x = 21*14 = 294  oraz  y = 21*1 = 21

Odp. (21;294), (42; 147), (147; 42),(294;21)