Question

Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 6174, a największy ich wspólny dzielnik równa się 21, znajdż tę liczbę

Answer 1

x + y = 168

Niech  x = 24a,  y = 24 b

zatem

24a + 24b = 168 : 24

a + b = 7 ---> b = 7 - a

---------------------------

a = 1,  b = 7 -1 = 6

x = 24*1 = 24   oraz  y = 24*6 = 144

a = 2 , b = 7 -2 = 5

x = 24*2 = 48  oraz y = 24*5 = 120

a=3 , b = 7 -3 = 4

x = 24*3 = 72  oraz  y = 24*4 =96

a = 4 , b = 7 - 4 = 3

x = 24*4 = 96  oraz y = 24*3 = 72

a = 5, b = 7 - 5 = 2

x = 24*5 = 120  oraz y = 24*2 = 48

a = 6, b = 7 - 6 = 1

x = 24*6 = 144  oraz y = 24*2 = 48

Odp.(24; 144),(48;120),(72;96),(96;72),(120;48),(144;24)