Question

Suma cyfr pewnej nieparzystej liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 wynosi 16 jezeli ostatnia cyfre przystawimy na poczatek tej liczby to otrzymamy liczbe o 72 wieksza o jakiej liczbie trzycyfrowej mowa???

Answer 1

Suma to 16
1c+2c+3c+72=3c+2c+1c
na koncu musi byc 5
wiec 3c=5
jezeli rozni sie o 72 po przeniesieniu 5 na poczatek to cyfra 1c musi byc nie duzo mniejza wiez dajemy 4
wiec 1c=4
do 16 brakuje nam 7
wiez 2c=7
spr.
475+72=547
zgadza sie ta liczba to 475

Answer 2

S-cyfra setek
d-cyfra dziesiątek
5-cyfra jedności (liczba ma być podzielna przez 5 i nieparzysta)
100s + 10d +5-szukana liczba
100*5 +10s +d-liczba po przestawieniu cyfry 5 na początek
(500 +10s +d) - (100s + 10d + 5) =72
s+d+5 = 16 ----suma cyfr
Mam układ równań(po uporządkowaniu)
9d + 90s =423 |:9
d+10s = 47
d +s = 11------------------>d = 11-s ---podstawiam do pierwszego równania i obliczam s
11 - s + 10s = 47
9s = 36 |:9
s = 4 ------------------------------>d = 11 - 4 = 7

Szukana liczba to 475,a po przestawieniu piątki na początek 547
spr.547 - 475 = 72