Question

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 11. Jeśli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę o 45 wiekszą od danej. Jaka to liczba ?

Answer 1

a - cyfra dziesiątek wyjściowej  liczby dwucyfrowej

b - cyfra jedności wyjściowej  liczby dwucyfrowej

 

10a+b   - wyjściowa liczba dwucyfrowa

10b+a  - liczba dwucyfrowa po przestawieniu cyfr

 

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 11:

a+b=11

 

Jeśli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę o 45 wiekszą od danej

10a+b +45=10b+a

 

Rozwiązujesz układ równań:

 

a+b=11

10a+b +45=10b+a

 

b=11-a

10a+(11-a)+45=10(11-a)+a

 

b=11-a

9a+56=110-9a

 

b=11-a

18a=54

 

b=8

a=3

 

10a+b=10*3+8=30+8=38

 

Liczbą, którą szukamy (wyjściową) jest liczba 38