Question

Zad. 1. Przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dlugosc 3 cmi 4cm . Oblicz dlugosc przeciwprostokatnej. Zad 3. Sprawdz czy trojkat o bokach dlugosci5,6,7 jest prostokatny. Zad 4. Przekatne rombu maja dlugosc 12cm i 16 cm. Oblicz obwód tego rombu. Zad.6.W trapezie rownoramiennym dluzsza podstawa ma dlugosc 20 cm , ramie 10 cm, a wysokosc 8 sm . Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Zad 1

a^2+b^2=c^2

3^2+4^2=c^2

9+16=c^2

c^2=25

c=5

 

Odp. Przeciwprostokątna ma 5 cm.

 

Zad 3

a^2+b^2=c^2

5^2+6^2=7^2

25+36=49

61≠49

 

Odp. Ten trójkąt nie jest prostokątny.

 

Zad 4

{Przekątne rombu dzielą go na 4 trójkąty prostokątne}

1/2*12=6cm

1/2*16=8cm

a^2+b^2=c^2
6^2+8^2=c^2

36+64=c^2

c^2=100

a=c=10

 

Ob=4a

Ob=4*10

Ob=40cm

 

Odp. Obwód tego rombu wynosi 40cm.

 

Zad 6

a^2+b^2=c^2

a^2+8^2=10^2

a^2+64=100

a^2=36

a=6

20-2*6=20-12=8cm      {krótsza podstawa=8cm}

P=1/2 *(a+b)*h
P=1/2 *(20+8)*8

P=1/2 *28*8

P=14*8

P=112cm^2

 

Odp. Pole tego trapezu wynosci 112cm^2.

 

P=a