Question

sUMA CYFR LICZBY TRZYCYFROWEJ JEST ROWNA 17. jEZELI CYFRE SETEK PRZESTAWIMY NA KONIEC TEJ LICZBY TO OTRZYMAMY LICZE O 504 WIEKSZA OD LICZBY POCZATKOWEJ. ZNAJDZ TE LICZBE POCZATKOWA WIEDZAC ZE JEJ CYFRA JEDNOSCI JEST 4 RAZY WIEKSZA OD CYFRY SETEK

Answer 1

x - cyfra setek

y - cyfra dziesiątek

z - cyfra  jedności

Mamy

100x + 10 y + z  - dana liczba trzycyfrowa

100y + 10 z + x  - liczba po przestawieniu cyfry setek na koniec liczby

z = 4x

x + y + z = 17

zatem mamy

100y + 10z + x =  100x + 10y + z + 504

z = 4x

x + y + z = 17

------------------------------------------------

90 y + 9z - 99x = 504

z = 4x

x + y + 4x = 17

-----------------------

90 y + 9*4x - 99x = 504

5x + y = 17  =>  y = 17 - 5x

-----------------------------------

90*(17 - 5x) -63 x = 504

1530 - 450x - 63x = 504

513x = 1026  / : 513

x = 2

=====

y = 17 - 5*2 = 17 - 10 = 7

========================

z = 4*2 = 8

===========

Odp. Tą liczbą jest  278

=============================

 

spr.

782 - 278 = 504

--------------------------------------------