Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 10. znajdz te liczbe jezeli wiesz ze po dodaniu do niej licz.... Question from @Claudyy

imphenzia

Mamy sobie liczbę, która wygląda tak "ab". Na zasadzie, że "a", to cyfra, a "b", to cyfra jednostek.

Np. jak napiszemy 23, to a=2 i b=3.

Ponieważ mówimy o rozpisaniu na zapis jednostkowy i dziesiętny, to musimy ułożyć równanie związane z tym.

czyli: $10a+b=23$

Tak by było w przykładzie. Teraz przejdźmy do naszego zadania.

Co wiemy?

1) że: $10a+b$ , to jest liczba, którą musimy znaleźć

2) $a+b=10$

oraz

3) $10a+b+2a=43$

(2a, to podwojona liczba dziesiątek)

Mamy 2 równania, więc wyznaczamy układ (dwóch) równań i dzięki temu wyliczamy "a" oraz "b".

$\begin{cases}a+b=10\\10a+b+2a=43\end{cases}$

$\begin{cases}a+b=10\\12a+b=43\end{cases}$

Wyznaczamy z jednego i z drugiego równania "b"

$\begin{cases}b=10-a\\b=43-12a\end{cases}$

zapisujemy to w jednym równaniu

$10-a=b=43-12a$

czyli:

$10-a=43-12a$

$-a+12a=43-10$

$11a=33$

$a=3$

Ponieważ:

$a+b=10$

to:

$b=10-a=10-3=7$

Czyli:

$\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}$

co oznacza, że szukaną przez nas liczbą jest:

$37$

Pozdrawiam.

Paweł A.

5 votes Thanks 0