Question

Suatu suku banyak f(x) dibagi (2x+1)
sisanya 3, dan jika dibagi (x-2) sisanya 18. Tentukan sisa pembagian suku banyak f(x) oleh 2x²-3x-2

Answer 1

F(x)=2x²-3x-2*h(x) + sisa
f(x)=(2x+1)(x-2)*h(x) + ax + b
f(-1/2)=(2*-1/2+1)(-1/2-2)*h(x) + -1/2a + b
f(-1/2)=(-1+1)(-1/2-2)*h(x) + -1/2a + b
3 = 0*h(x) - 1/2a + b
3 = -1/2a + b
6 = -a + 2b

f(2) = (2*2+1)(2-2)*h(2) + 2a+b
f(2) = 0*h(2) + 2a+b
18 = 2a +b

gunakan cara eliminasi
-a + 2b = 6 (x2)
2a + b =18
Samakan
-2a + 4b = 12
2a + b = 18
Ditambah, dan hasilnya
5b = 30
b = 6

-a + 12 = 6
a = 6

Jadi sisanya 6x + 6