Question

Tolongin dong
udah mentok :|

Answer 1

Karena on via Andro, LaTeX tidak dipergunakan dan menggunakan tulis manual.
Nomor 1.
lim_x⇒0 [cos(x)-cos(3x)]/[1-cos(x)]
Tips:
cos A - cos B = -2sin[½(A+B)]sin[½(A-B)]
Maka, dengan sin(-x) = -sin(x)
= lim_x⇒0 [2.sin(2x).sin(x)]/[1-cos(x)]
Rasionalkan:
= lim_x⇒0 [2.sin(2x).sin(x)]/[1-cos²(x)] . (1+cos(x))
= lim_x⇒0 [2.sin(2x).sin(x)]/sin²(x) . (1+cos(x))
Dengan sin(2x) = 2.sin(x).cos(x)
= lim_x⇒0 [4.sin²(x)cos(x)]/sin²(x) . (1+cos(x))
= lim_x⇒0 4.cos(x)(1+cos(x))
Dengan lim_x⇒0 cos(x) = 1
Maka,
= 4(1)(1+1)
= 4 x 2
= 8

Nomor 2.
Dengan:
lim_x⇒π/4 [1-tan(x)]/[sin(x)-cos(x)]
Anggap (untuk mempersingkat penulisan):
lim_x⇒π/4 menjadi lim
Maka,
= lim [1- (sin(x))/cos(x)) ]/[sin(x)-cos(x)]
= lim [(cos(x)-sin(x))/cos(x)] / [sin(x)-cos(x)]
= lim -1/cos x
= -1/cos(π/4)
= -1/(½√2)
= -2/√2
= -√2

Nomor 3.
Ada di lampiran.
Sorry, ya tulisanku kecil (Memang segitu)

Nomor 4.
Ada di lampiran juga.
Masih sedikit asing dengan m(P).
Mungkin dapat disesuaikan saja.

Nomor 5.
Langsung saja,
v(t) = 6t - 2
Maka, ketika t = 5
v(5) = 6(5) - 2
v(5) = 28