Question

Mohon pencerahannya :)

Answer 1

1) f(x) = x² cosec² 2x
   f(x) = u . v
   u = x² --> u' = 2x
   v = cosec² 2x --> v' = 2 . cosec 2x . (- cosec 2x . cotan 2x) 2
                               = - 4 cosec² 2x . cotan 2x
   f'(x) = u'.v + u.v'
   f'(x) = 2x . cosec² 2x + x² . (-4 cosec² 2x . cotan 2x)
         = 2x . cosec² 2x - x² . cosec² 2x . cotan 2x
         = x . cosec² 2x ( 2 - x . cotan 2x)

2) f(x) = x² . cotan² 2x
   f(x) = u.v
   u = x² --> u' = 2x
   v = cotan² 2x --> v' = 2 . cotan 2x. ( - cosec² 2x) . 2
                               = -4 . cotan 2x . cosec² 2x
   f'(x) = u'.v + u.v'
   f(x) = 2x . cotan² 2x + x² . ( -4 . cotan 2x . cosec² 2x)
         = 2x . cotan² 2x - 4x² . cotan 2x . cosec² 2x
         = 2x . cotan 2x ( cotan 2x - 2x . cosec² 2x)

semoga membantu ya :)