Question

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 100x +10x²) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga rp. 5.000 untuk satu produknya, maka laba maksimum yg dapat diperoleh perusahaan tsb adalah

Answer 1

L(x) = 5000x - (9000 + 100x + 10x^2) =4900x - 9000 - 10x^2

L'(x) = 0
4900 - 20x = 0
X = 4900/20 = 245

Laba maksimum = L(245) = 4900×245 - 9000 - 10 × (245)^2 = 591.250

Smoga mmbantu maaf kalo salah

Answer 2

Biaya x produk = (9.000 + 100x + 10x^2)
Harga jual per produk = 5.000 => harga jual x produk = 5.000x
Laba = Harga jual - biaya
L(x) = 5.000x - (9.000 + 100x + 10x^2)
L(x) = - 9.000 + 4.900x - 10x^2
L'(x) = 4.900 - 20x = 0
=> -20x = -4.900
=> x = 245
Maka laba maksimum
L(x) = -9.000 + 4.900x - 10x^2
L(245) = -9.000 + 4.900(245) - 10(245)^2
= -9.000 + 1.200.500 - 600.250
= 591.250