Question

Stosunek długości trzech krawędzi prostopadłościanu o wspólnym wierzchołku wynosi 2:3:5 Jakie jest pole powierzchni tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość wynosi 810? prosze o czytelną odpowiedź i wyjaśnienie rozwiązania. dam najj ;)

Answer 1

A,b,c-krawędzie prostopadłościanu
a=2x
b=3x
c=5x
gdzie x to pewna stała przez którą wymnożymy każdą z krawędzi

V=abc
V=810
V=2x*3x*5x=30x³
810=30x³ mamy równanie, które możemy rozwiązać
27=x³
x=∛27=3, zatem
a=2x=2*3=6
b=3x=3*3=9
c=5x=5*3=15

Pp=2ab+2bc+2ac=2*6*9+2*9*15+2*6*15=108+270+180=558

Pole powierzchni całkowitej wynosi 558.

Jeśli pomogłem liczę na naj;)

Answer 2

2*3*5x=810
x³=27
x=3
P=2*(6*9+6*15+9*15)
p=558