Question

Sprawdź która bryła ma większą wysokośc walec o polu powierzchni całkowitej130 \pi cm^{2} i promieniu podstawy 5cm czy stóżek o polu powierzchni całkowitej 96 \pi cm^{2} i promieniu podstawy 6 cm

Answer 1

walec ma Pc=130πcm²   i r=5cm

Pc=2πr²+2πrh

130π=2π·5²+2π·5·h   /:π

130=50+10h

130-50=10h

80=10h  /:10

h=8cm--->dl,wysokosci walca

 

 

stozek ma Pc=96πcm²  i r=6cm

 

Pc=πr²+πrl

96π=π·6²+π·6·l    /:π

96=36+6l

96-36=6l

60=6l   /;6

l=10cm 

z pitagorasa

6²+H²=10²

36+H²=10²

H²=100-36

H²=64

H=√64=8cm--->dl,wysokosci stozka

 zatem h=H=8cm   czyli walec i stozek maja rowne wysokosci o dlugosci 8cm