Question

Sprawdź ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu (x+6)²+(y-2)²=36 z osią rzędnych a ile z osią odciętych

Answer 1

Ilość przecięć z daną osią zależy od ilości rozwiązań równania.
by obliczyć ilość przecięć z osią OX (odciętych), należy wstawić do równania okręgu za zmienną y zero.
(x+6)²+(0-2)² = 36
(x+6)²+4 = 36
(x+6)² = 32 // pierwiastkujemy
x+6 = (pierwiastek z 32) lub x+6 = -(pierwiastek z 32)
x = (pierwiastek z 32) - 6 lub x = -(pierwiastek z 32) -6
Mamy dwa rozwiązania równania, więc mamy dwa punkty przecięcia z osią OX.
Analogicznie robimy aby obliczyć miejsca przecięcia z osią OY.
(0+6)²+(y-2)² = 36
(y-2)² = 36 - 36
y=2
Mamy jedno rozwiązanie, więc nasz okrąg przecina się w jednym punkcie z osią OY.