Question

Sprawdź czy punkty należą do wykresu tej samej funkcji:
a) A(-2,7) B(5,4) C(0,5)
b) A(4,1) B(-3,-1) C(1,6)

Proszę o dokładne obliczenia

Answer 1

a) A(-2,7) B(5,4) C(0,5)

mniemam, że do funkcji liniowej, skoro gimnazjum ;)
y=ax+b

z układu równań: podkładasz pierwszy punkt A do wzoru podstawowego, który napisałam wyżej, i punkt B też do wzoru podstawowego - spięte klamerką :)
7=a*(-2)+b
4=a*5+b

7=-2a+b
4=5a+b / (-1)

7=-2a+b
-4=-5a-b
+ -------------------------
3=-7a /:(-7)
a= - 

7=-2* (-  ) +b
7=  +b
-b=  - 7
-b= -6 

funkcja liniowa do której należą punkty A i B:
y= -  x  -6 

czy punkt C należy też do tej samej funkcji liniowej co punkty A i B?
y= -  x  -6 

5 = 
sprzeczność! przekreśl znak równości
Odpowiedź: Punkt C nie należy do funkcji y= -  x  -6 

b.) A(4,1) B(-3,-1) C(1,6)

y=ax+b

1=4a+b
-1=-3a+b /*(-1)

1=4a+b
1=3a-b
+ ------------
2=7a/7
a= 

1=4* +b
-b= 
b = - 

wzór funkcji: y=  x  - 


6= 1/7
sprzeczność
Punkt C nie należy do wykresu tej samej funkcji co punkty A i B