Question

Zad 14. Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji, która każdej dwucyfrowej liczbie naturalnej przyporządkowuje:
a) liczbę jej parzystych dzielników.
b)kwadrat różnicy jej cyfr

Zad 15. Funkcja f przyporządkowuje każdej dwucyfrowej liczbie naturalnej jej najmniejszy dzielnik rożny od 1. Podaj liczbę argumentów, dla których wartość funkcji jest równa: a) 2 b) 5 c) 7.

Answer 1

Liczb dwucyfrowych jest 9*10 = 90
14.
a) liczby, które mają 0 parzystych dzielników = liczby nieparzyste
takich liczb jest 90:2 = 45

b) kwadrat różnicy cyfr = 0  <=> różnica cyfr = 0 <=> cyfry są równe
-> takie liczby to 11,22,33,44,55,66,77,88,99  i jest ich 9

15.
 a) Liczb podzielnych przez 2 jest 90:2 = 45
b) Liczby podzielne przez 5 i niepodzielne przez 2 ani 3 to:
25, 35, 55, 65, 85,95  - 6 takich liczb
c) liczby podzielne przez 7, ale niepodzielne przez 2,3,5 to:
49,77,91 - 3 takie liczby