Question

Sprawdż czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi Podaj potrzebne założenia
a) 1-2 sin²α =2cos²α-1
b) 2
---------- -1=1+2 tg²α
cos²α

Answer 1

A)
L = 1 - 2 sin²α = sin²α + cos²α - 2 sin²α = cos²α - sin²α = cos²α - (1-cos²α) = cos²α - 1 + cos²α = 2 cos²α - 1 = P

b)
2
------- - 1 =
cos²α

2 - cos²α
= ------------- =
cos²α

2sin²α + 2cos²α - cos²α
= ------------------------------ =
cos²α

2sin²α + cos²α
= ------------------ =
cos²α

2sin²α cos²α
= --------- + --------- = 2 tg²α + 1 = P
cos²α cos²α